El valor de los goles: Una mirada al sorprendente triunfo de Cruz Azul sobre Santos Laguna

Hoy vamos a profundizar en la descripción de la metodología para calcular el valor de los goles. Vamos a usar los datos del partido entre Cruz Azul y Santos Laguna (el mejor partido de la jornada, 😉). El partido quedó Cruz Azul (2.85) 3 a 2 (0.56) Santos Laguna. En este partido Cruz Azul hizo 28 tiros y Santos Lagunas 3 tiros. Es sorprendente que Santos metiera tantos goles. Vamos a los detalles.

Recordarán que necesitamos calcular:

1. El cambio del "marcador"
2. El efecto del tiempo cuando se anotó el gol.

Lo que haremos con el cambio del marcador será calcular los puntos esperados. Los puntos esperados son los puntos que en promedio ganaría un equipo. Esto es un promedio ponderado de los puntos de los resultados y la probabilidad de ganar un partido.

Entonces ¿cómo calculamos lo puntos esperado? Multiplicamos los puntos por ganar  (3 puntos) por la probabilidad de ganar y le sumamos los puntos por empate (1 punto por empate) multiplicado por la probabilidad de empatar. Por ejemplo, supongamos que el Cruz Azul tenía una probabilidad del 50% de ganar, 30% de empate y 20% de perder. Los puntos esperados para el Cruz Azul serían 1.8 puntos (xP = 0.5*3 + 0.3*1 + 0.2*0). De manera similar los puntos esperados para Santos Lagunas 0.9 puntos (xP = 0.2*3 + 0.3 * 1 + 0.5*0). Así calculamos los puntos esperados.

Pues bueno, esa es la forma de calcular los puntos esperados. Ahora veamos cómo calculamos la probabilidad de victoria. Lo que hacemos es la simulación de 1000 partidos con los goles esperados de cada equipo. En el partido del pasado 17 de agosto del 2025, los goles esperados son 2.58 para Cruz Azul y 0.56 para Santos Laguna. Para estos xG el Cruz Azul tiene una probabilidad de victoria del 84% y de empate del 11%. Cruz Azul pierde en el 5% de las simulaciones.

Los goles de un equipo siguen una distribución de Poisson con media igual a xG. Así, "obtenemos" el marcador de los partidos simulados al tomar una muestra de la distribución de cada equipo. Repetimos ese proceso 1000 veces y contamos cuántas veces el Cruz Azul ganó, perdió o empató. Así calculamos la probabilidad de victoria. Pues este procedimiento lo repetimos en cada gol.

Cada vez que cae un gol calculamos los xG acumulado de cada equipo y los puntos esperados en ese momento. De manera similar, calculamos los puntos esperados justo antes de que se anotara el gol. Con esos dos valores de puntos esperados tenemos la diferencia entre los puntos esperados antes y justo después del gol. Esa cambio en los puntos esperado lo multiplicamos por la fracción del tiempo del partido que se ha jugado. Y ya, así de fácil obtenemos el valor esperados de los goles. 🤓

Con estos pasos los valores esperados para los goles del partido son los siguientes:

El gol que más valor esperado tuvo fue el de Dájome. Por cierto, ese gol se tiene que ver. Santos Laguna ya jugaba con 10, por la expulsión de Sordo y en una jugada de 4 vs 6 a favor de Cruz Azul Dájome metió gol. El siguiente gol que tuvo más valor fue el de Fernández al minuto 82.

Ahora veamos cómo cambia el valor esperado de los goles de Brenda Cerén. Ya habíamos visto que, si solo consideramos el marcador final, los 4 goles de Brenda representan 5 puntos para el Atlas. En la tabla de abajo mostramos los valores de los goles:

El gol que más impacto tuvo fue el del empate contra Juárez al minuto 57. El segundo gol con más valor fue con el que aseguraron el empate contra Tijuana. Con esta metodología, los goles de Brenda aportaron un valor de 1.663 puntos esperados. 

Con esta entrada damos por terminada la presentación de esta metodología. Por favor, comenta ¿qué te parece la metodología? ¿cómo ves el cambio del valor de goles de Brenda Cerén? ¿coincidimos en la elección del partido de la semana?